Из графика видно, насколько сложно
Пример 4
Из графика видно, насколько сложно зависит поведение популяции от r.
Еще раз обратим внимание на простенькую формулу хn+1 = rхn(1-хn). При небольших г (0<r<1) хn стремится к нулю независимо от выбора XQ. Судя по формуле хn+1= rxn(1-хn), вид, численность которого вначале равна XQ, выжить не может, сколько бы животных ни было вначале. Поведение последовательности в этом и в других случаях удобно представлять графически. Нарисуем кривую y=f(x) при заданном значении г и прямую у = х. Отложим х по оси абсцисс, проведем вертикаль до пересечения с кривой у —/(х) (точка А), а затем из точки пересечения горизонталь до пересечения с линией у = х (точка В). Теперь вновь проведем вертикаль до пересечения с кривой у = f(x), что даст нам точку С с координатой х2. Тогда х2 =f(х1). Взяв точку х2 за начальную и повторив все те же операции, получим х3, затем х4 и т.д.
