Клеточные автоматы
Клеточные автоматы
Клеточный автомат — это совокупность клеток пространства (возможно, многомерного), каждая из которых может находиться в одном из нескольких состояний. Клеточные автоматы представляют собой дискретную модель, основанную на рекуррентных правилах: следующий шаг является результатом применения правил к конфигурации, достигнутой на предыдущем шаге. Вот как эволюционирует Вселенная (иногда ее удобно рассматривать тоже как клеточный автомат), населенная такими автоматами. Все пространство (Вселенная) разбито на клетки, каждая из которых может находиться в одном из нескольких состояний. (Сами клетки тоже можно рассматривать как простейшие автоматы. Тогда можно сказать, что в некоторых клетках "живут" простейшие автоматы.) Эти клетки (простейшие автоматы) подчиняются определенным правилам (законам населяемой ими Вселенной). Сами правила обычно настолько просты, что могут быть занумерованы числами. Однако получающиеся в результате жизнедеятельности таких организмов конфигурации могут быть очень сложными. Иными словами, сообщество примитивных организмов (т.е. организмов, живущих по весьма примитивным правилам) может создать весьма сложную социальную структуру. Возможна и другая трактовка: хотя сами элементарные частицы устроены просто и подчиняются весьма простым законам, они образуют нашу Вселенную. (Разумеется, Вселенная устроена весьма сложно.)
Чтобы увидеть все это на экране, нам понадобится предварительно познакомиться с несколькими функциями. Функция CellularAutomaton [правило, начальная конфигурация, число шагов] генерирует представление (список) конфигурации, в которую переходит начальная конфигурация после указанного числа шагов в соответствии с заданным правилом. Функция Raster [{{а11, а12, ... }, ... }] является двухмерным графическим примитивом, который представляет прямоугольный массив ячеек в градациях серого. (Состояние клетки удобно изображать определенным цветом или градацией серого.) Вот пример.
